🔹 ۱. ساختار «اگر... آنگاه...» را بشناس!
گزاره شرطی یعنی چی؟
یه جمله که میگه: «اگه یه چیزی اتفاق بیفته، یه چیز دیگه حتماً اتفاق میافته» 🔗
به قسمت اول میگیم فرض (شرط)، به قسمت دوم میگیم نتیجه.
اگر [فرض] ← آنگاه [نتیجه]
۱ گام اول: فرض (قسمت اول بعد از «اگر») و نتیجه (قسمت دوم بعد از «آنگاه») رو مشخص کن.
«اگر باران بیاید، آنگاه زمین خیس میشود»
۲ گام دوم: اگه فرض اتفاق بیفته، نتیجه حتماً اتفاق میافته.
باران بیاد ← زمین حتماً خیس میشه. شکی توش نیست!
۳ گام سوم: ولی اگه نتیجه اتفاق بیفته، دلیلش لزوماً فرض نیست!
زمین خیسه ← ممکنه کسی آب پاشیده باشه، لزوماً بارون نیومده!
🧪 مثال ۱: «اگر درس بخوانی، قبول میشوی»
فرض: درس خواندن | نتیجه: قبولی
اگه درس بخونی ← حتماً قبولی ✅
اگه قبول بشی ← حتماً درس خوندی؟ نه! شاید شانس آوردی! ❌
🧪 مثال ۲: «اگر هوا سرد شود، بخاری را روشن میکنم»
فرض: هوا سرد شود | نتیجه: بخاری روشن میکنم
اگه بخاری روشن باشه، یعنی حتماً هوا سرده؟ نه! شاید مهمون داری! 🎉
🔸 ۲. عکس نقیض — تنها نتیجهگیری معتبر!
عکس نقیض چیه؟
از «اگر الف، آنگاه ب» فقط یه چیز رو میتونیم با اطمینان بگیم:
«اگر ب نباشه، الف هم نیست.» به این میگن عکس نقیض! 🎯
اگر الف ← ب معادل اگر ~ب ← ~الف
۱ گام اول: جای فرض و نتیجه رو عوض کن.
۲ گام دوم: هر دو رو منفی کن (نقیضشون رو بنویس).
«باران میآید» ← منفیش: «باران نمیآید»
۳ گام سوم: این یه رابطه دو طرفه است.
عکس نقیض همیشه با گزاره اصلی همارز است!
🧪 مثال ۱: «اگر باران بیاید، زمین خیس میشود» — عکس نقیض؟
اصل: باران ← خیس
عکس نقیض: «اگر زمین خیس نشده باشد، باران نیامده است» ✅
این تنها نتیجهگیری ۱۰۰٪ درست از این جمله است!
🧪 مثال ۲: «اگر درس بخوانی، ۲۰ میگیری» — عکس نقیض؟
عکس نقیض: «اگر ۲۰ نگرفتی، درس نخواندهای» ✅
🧪 مثال ۳: «اگر مثلث متساویالاضلاع باشد، سه ضلعش برابر است» — عکس نقیض؟
عکس نقیض: «اگر سه ضلع برابر نباشند، مثلث متساویالاضلاع نیست» ✅
🔹 ۳. برعکس کردن ممنوع! — رایجترین اشتباه
خطرناکترین تله تو آزمون!
خیلی از دانشآموزا اشتباهی جمله رو برعکس میکنن:
از «اگر الف، آنگاه ب» نتیجه میگیرن «اگر ب، آنگاه الف» — این غلطه! ❌
❌ اگر الف ← ب ⇏ اگر ب ← الف ❌
۱ گام اول: حواسمون باشه: جهت مهمه! فلش یه طرفه است!
۲ گام دوم: از نتیجه نمیشه به فرض رسید.
«اگر تب داری، مریضی» ← «اگر مریضی، تب داری» ← غلط! شاید مریض باشی ولی تب نداشته باشی.
۳ گام سوم: تو گزینههای آزمون، گزینهای که جمله رو برعکس کرده، گزینه انحرافی است!
🧪 مثال ۱: «اگر تهران باشی، در ایران هستی» — برعکسش چیه و چرا غلطه؟
برعکس: «اگر در ایران باشی، در تهران هستی» ❌
چرا غلطه؟ چون ممکنه تو شیراز یا اصفهان باشی!
🧪 مثال ۲: «اگر باران بیاید، چتر برمیدارم» — برعکس؟
برعکس: «اگر چتر برداشتی، باران آمده» ❌
ممکنه احتیاطاً چتر برداشته باشی! 🌂
🧪 مثال ۳ (تستی): «اگر الف، آنگاه ب» — کدوم درسته؟
الف) اگر ب، آنگاه الف ← ❌ (برعکسه!)
ب) اگر ب نباشد، الف نیست ← ✅ (عکس نقیضه!)
ج) اگر الف نباشد، ب نیست ← ❌ (اینم غلطه!)
🔸 ۴. زنجیره شرطیها — مثل دومینو!
زنجیره یعنی چی؟
اگه نتیجه یه گزاره، همون فرض گزاره بعدی باشه،
میتونیم مثل دومینو وصلشون کنیم! 🁯🁯🁯
اگر الف ← ب و اگر ب ← ج ← اگر الف ← ج
۱ گام اول: ببین نتیجه اولی با فرض دومی یکی هست یا نه.
«درس بخوانی ← نمره خوب» + «نمره خوب ← قبولی» ← هر دو «نمره خوب» دارن!
۲ گام دوم: اگه یکی بودن، وسطی رو حذف کن و دو تای دیگه رو وصل کن.
«درس بخوانی ← نمره خوب ← قبولی» ← «درس بخوانی ← قبولی»
۳ گام سوم: اگه جهتها مخالف بودن، عکس نقیض یکی رو بگیر تا همجهت بشن.
🧪 مثال ۱: «اگر باران بیاید، زمین خیس میشود» + «اگر زمین خیس شود، بازی لغو میشود»
زنجیره: باران ← خیس ← لغو بازی
نتیجه: «اگر باران بیاید، بازی لغو میشود» ✅
🧪 مثال ۲: «اگر ورزش کنی، سالم میمانی» + «اگر سالم بمانی، عمرت طولانی میشود»
زنجیره: ورزش ← سالم ← عمر طولانی
نتیجه: «اگر ورزش کنی، عمرت طولانی میشود» ✅
🧪 مثال ۳ (با عکس نقیض): «اگر A آنگاه B» + «اگر C نباشد، B نیست» — چه نتیجهای میگیریم؟
دومی رو عکس نقیض کن: «اگر B باشد، C هست»
حالا: A←B و B←C ← زنجیره: A←B←C
نتیجه: «اگر A باشد، C هست» ✅
🔹 ۵. تشخیص تناقض و همارزی
همارز و متناقض یعنی چی؟
همارز: دو جمله که همیشه با هم درست یا با هم نادرستن (دوقلوهای همسان!) 👯
متناقض: دو جمله که هیچوقت نمیتونن با هم درست باشن (دشمن خونی!) ⚔️
۱ گام اول: همارزی با گزاره اصلی:
✅ فقط عکس نقیض با گزاره اصلی همارزه!
«اگر الف، آنگاه ب» ≡ «اگر ب نباشد، الف نیست»
۲ گام دوم: تناقض یعنی چی؟
متناقض با «همه X هستن» = «حداقل یکی X نیست»
متناقض با «هیچ X نیست» = «حداقل یکی X هست»
۳ گام سوم: تو سوالای «کدوم با بقیه فرق داره»، دنبال تناقض بگرد!
🧪 مثال ۱: کدوم با «همه دانشآموزان کتاب دارند» متناقض است؟
الف) هر دانشآموزی کتاب دارد ← همارز ✅
ب) هیچ دانشآموزی کتاب ندارد ← متناقض ❌ (نمیتونن با هم درست باشن!)
ج) حداقل یکی کتاب دارد ← همارز نیست ولی متناقض هم نیست
جواب: گزینه ب ✅
🧪 مثال ۲: کدوم با «اگر هوا آفتابی باشد، به پارک میروم» همارز است؟
الف) اگر به پارک بروم، هوا آفتابی است ← ❌ برعکسه!
ب) اگر به پارک نروم، هوا آفتابی نیست ← ✅ عکس نقیض!
ج) اگر هوا آفتابی نباشد، به پارک نمیروم ← ❌ اینم همارز نیست!
جواب: گزینه ب ✅
🧪 مثال ۳: «هیچکس نیامد» با کدوم متناقض است؟
متناقض = «حداقل یک نفر آمد» ✅
چون «هیچکس نیامد» و «یکی آمد» نمیتونن همزمان درست باشن!
